К каталогу обучения

Алгебраическая логика

Логические значения, операции и таблицы истинности

Это направление объясняет, как работают условия TRUE/FALSE, почему AND требует два активных входа, чем OR отличается от XOR и как перенести выражение в FBD-схему.

Что изучаем

TRUE и FALSE описывают состояние условия: кнопка нажата, датчик активен, разрешение получено.

AND, OR, NOT и XOR помогают собирать простые условия в выражения.

В FBD каждая операция становится блоком, а связи показывают передачу логического сигнала.

Таблица истинности позволяет проверить все сочетания входов до запуска схемы.

Темы направления

TRUE / FALSEANDORNOTXORтаблицы истинностилогические выраженияпрактические задачи

Связанные уроки

Уроки по логике

Дальше: PLC и FBD
01

Логические значения TRUE и FALSE

Что означают TRUE и FALSE в PLC-программах и как они связаны с реальными сигналами.

Читать урок
02

Логическая операция AND

AND включает выход только при одновременном выполнении всех разрешающих условий.

Читать урок
03

Логическая операция OR

OR объединяет несколько команд или условий, когда достаточно хотя бы одного активного сигнала.

Читать урок
04

Логическая операция NOT

NOT инвертирует сигнал и помогает описывать запреты, аварии и активные низкие сигналы.

Читать урок
05

Таблицы истинности

Как проверять поведение логических схем по всем сочетаниям входных сигналов.

Читать урок
06

Закон де Моргана в логических схемах

Как переносить отрицание через AND и OR, проверять эквивалентность по таблице истинности и применять преобразование в FBD.

Читать урок
07

Двоичный полусумматор

Как блоки XOR и AND складывают два одноразрядных двоичных числа и формируют сигналы SUM и CARRY.

Читать урок

Практика

Базовые логические примеры

Откройте пример, переключайте входы и сравнивайте результат с таблицей истинности.

Лампа от одной кнопки

Прямое соединение входа с выходом показывает базовый смысл TRUE/FALSE.

Открыть пример

Лампа от двух кнопок через AND

Лампа включается только когда обе кнопки активны.

Открыть пример

Лампа от двух условий через OR

Достаточно одного активного условия, чтобы включить выход.

Открыть пример

A AND NOT B

Разрешение A работает только пока блокировка B не активна.

Открыть пример

XOR как различие состояний

Выход TRUE, если два входа находятся в разных состояниях.

Открыть пример