Таблицы истинности

1. Что разбираем

Таблица истинности - это простой способ описать поведение логической операции. Она показывает, каким будет выход при разных сочетаниях входных сигналов.

Входы -> логическая операция -> выход

Для FBD такая таблица полезна тем, что позволяет заранее понять, когда выход должен стать TRUE, а когда он должен остаться FALSE.

2. Зачем нужны таблицы истинности

Начинающий пользователь часто смотрит на FBD-схему и пытается понять ее поведение визуально. Это правильно, но для проверки логики удобнее дополнительно составить таблицу.

• понять правило работы блока;
• проверить все возможные состояния входов;
• увидеть, при каких условиях включается выход;
• найти ошибку до запуска программы;
• объяснить работу схемы другому пользователю.

3. Таблица истинности для одного входа

Если у схемы один вход, у него есть только два состояния: FALSE и TRUE.

Такую таблицу можно использовать для прямой связи входа с выходом.

[Input_1] ----------------> [Output_1]

4. Таблица истинности для NOT

Блок NOT инвертирует сигнал. Это значит, что на выходе получается противоположное значение.

Output_1 = NOT Input_1

Если вход FALSE, выход становится TRUE. Если вход TRUE, выход становится FALSE.

5. Таблица истинности для двух входов

Если у схемы два входа, нужно проверить четыре сочетания состояний.

Эти четыре строки являются базой для проверки блоков AND, OR, XOR и других логических операций с двумя входами.

6. Пример: таблица истинности для AND

Для AND выход становится TRUE только тогда, когда все входы равны TRUE.

Output_1 = Input_1 AND Input_2

Такое правило удобно использовать для разрешений. Например, двигатель можно включить только если нажата кнопка Start и активен сигнал Safety_OK.

7. Пример: таблица истинности для OR

Для OR выход становится TRUE, если хотя бы один вход равен TRUE.

Output_1 = Input_1 OR Input_2

Такое правило удобно использовать, когда одно действие должно запускаться от нескольких разных условий.

8. Как составить таблицу истинности

Для простой FBD-схемы таблицу можно составить вручную.

1. Записать все входы схемы.

2. Выписать все возможные сочетания TRUE и FALSE.

3. Для каждой строки вычислить результат блоков.

4. Записать итоговое состояние выхода.

5. Сравнить таблицу с поведением схемы в симуляторе.

Если входов становится много, количество строк быстро растет. Для двух входов нужно 4 строки, для трех входов - 8 строк, для четырех входов - 16 строк.

9. Пример для FBD: запуск двигателя

Допустим, двигатель должен включаться только при двух условиях: нажата кнопка Start и есть разрешение Safety_OK.

[Start_Button] ----+ +-- [AND] ---> [Motor_Run] [Safety_OK] -------+

По таблице сразу видно, что одного нажатия Start недостаточно. Нужны оба условия одновременно.

10. Практика в симуляторе

Откройте пример с двумя входами и блоком AND в редакторе PLC Portal.

1. Запустите симуляцию.

2. Проверьте Output_1 при Input_1 = FALSE и Input_2 = FALSE.

3. Включите только Input_1.

4. Включите только Input_2.

5. Включите оба входа одновременно.

6. Сравните результат с таблицей истинности.

Цель упражнения - научиться проверять FBD-схему не наугад, а по заранее составленной таблице.

11. Краткий итог

Таблица истинности показывает, каким будет выход схемы при разных сочетаниях входов.

входы -> правило логики -> выход

Для начинающего пользователя это один из самых надежных способов понять работу AND, OR, NOT и других логических блоков.